Задача 72332 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=288...
Условие
математика 8-9 класс
59
Решение
★
[b]([/b]x^2-5x+4[b])[/b]*[b]([/b]x^2-5x+6[b])[/b]=288
[red][i]Замена переменной:[/i][/red]
]x^2-5x+4=t
x^2-5x+6=t+2
t*(t+2)=288
t^2+2t-288=0
D=4-4*(288)=4*289=(2*17)^2=34^2
t_(1)=-18 или t_(2)=16
x^2-5x+4=-18 или x^2-5x+4=16
Осталось решить два квадратных уравнения:
x^2-5x+22=0 или x^2-5x-12=0