Задача 72330 Вклады. ЕГЭ. [red]С пояснениями к...
Условие
Решение
х рублей было положено на счет при открытии счета (это 100%).
1,1х рублей стало на счете через год после начисления процентов (100%+10%=110%=1,1 частей).
(1,1х -2000) рублей стало на счете через год после снятия 2000 рублей.
1,1*(1,1х-2000)=1,21х-2200 рублей стало на счете через два года после начисления процентов.
1,21х-2200+2000=1,21х-200 рублей стало на счете через два года после внесения 2000 рублей.
1,1*(1,21х-200)=1,331х -220 рублей стало на счете через три года после начисления процентов.
Если бы не было операций по счету, то на счете было бы:
1,1х рублей через 1 год,
1,1*1,1х=1,21х рублей через 2 года,
1,1*1,21х=1,331х рублей через 3 года.
1,331х-(1,331х-220)=1,331х-1,331х+220=220 рублей - меньше получилось на счете при совершении операций.
Ответ: на 220 рублей.
[b]№ 2[/b]
Миша:
х рублей положил на счет.
1,1х рублей стало на счете через год после начисления процентов.
1,1х-5000 рублей стало на счете через год после снятия денег со счета.
1,1*(1,1х-5000)=1,21х-5500 рублей стало на счете через 2 года после начисления процентов.
1,21х-5500+5000=1,21х-500 рублей стало на счете через 2 года после добавления денег на счет.
1,1*(1,21х-500)=1,331х-550 рублей стало на счете через 3 года после начисления процентов.
Маша:
х рублей положила на счет.
1,1х рублей стало на счете через год после начисления процентов.
1,1х+5000 рублей стало на счете через год после добавления денег на счет.
1,1*(1,1х+5000)=1,21х+5500 рублей стало на счете через 2 года после начисления процентов.
1,21х+5500-5000=1,21х+500 рублей стало на счете через 2 года после снятия денег со счета.
1,1*(1,21х+500)=1,331х+550 рублей стало на счете через 3 года после начисления процентов.
У Маши на счете денег оказалось больше , чем у Миши, на:
(1,331х+550)-(1,331х-550)=1,331х+550-1,331х+550=1100 рублей.
Ответ: Маша получила больше на 1100 рублей.