Задача 72308 Выберите правильный ответ Решите...

64c47f62b635261bba02274f

29.07.2023 05:59:22

Выберите правильный ответ
Решите уравнение 6sin? x-5sin x - 4=0.
Найдите корень этого уравнения (в градусах), принадлежаший отрезку [-п/2;0]

626fab9a354ab65fb2f43abb

29.07.2023 08:54:07

★

6sin^2 x - 5sin x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно sin x.
D = (-5)^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2
sin x1 = (5 - 11)/12 = - 6/12 = - 1/2
x1 = (-1)^(n+1)*(π/6) + π*n; n ∈ Z
sin x2 = (5 + 11)/12 = 16/12 > 1
Здесь корней нет.
Корни в промежутке (-π/2; 0):
n = 0; x = (-1)^1*(π/6) + π*0 = - π/6 = - 30°
Ответ: - 30