Задача 72295 ...

64bd2cfc72f1000eb2d2e1d5

24.07.2023 09:50:38

В прямоугольном треугольнике
�
�
�
гипотенуза
�
�
=
17
(см. рис.),
�
�
=
15
. Найдите тангенс угла
�
.

5f3eaa23faf909182968dde0

25.07.2023 07:25:21

★

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
Найдем второй катет по теореме Пифагора:
a^(2)+b^(2)=c^(2),
a=15, c=17,
b=sqrt(17^(2)-15^(2))=sqrt((17-15)(17+15))=sqrt(2*32)=sqrt(64)=8.
Тогда в зависимости от условия задачи получаем:
tg α =a/b=15/8
или
tg β =b/a=8/15.