Задача 72293 В шахматном турнире участвовали 21...

64bdf4af72f1000eb2d2e1e9

24.07.2023 06:54:42

В шахматном турнире участвовали 21 человек После турнира оказалось, что среди двух участников хотя бы один сыграл не более 5 игр Какое наибольшее число игр могло быть в турнире?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.07.2023 14:04:52

★

В шахматном турнире участвовали 21 человек Каждый играет с 20-ю соперниками, получается

21*20/2=210 партий - наибольшее количество партий, которые могли быть сыгранны в турнире.

Один человек сыграл не более 5 игр. Значит максимальное количество партий, сыгранных этим участником - 5 партий.

Он играл эти партии с пятью разными соперниками, значит остальные 20-5=15 соперников не играли с ним партии


210-15=195 партий - наибольшее количество игр могло быть в турнире