Задача 72289 На рисунке схема дорог Н-ского района...

64bb9de072f1000eb2d2d88b

22.07.2023 12:14:52

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице ниже содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е.

626fab9a354ab65fb2f43abb

22.07.2023 22:27:32

★

1) Одна дорога из А в Б - и одна дорога из П3 в П5.
Причем П3 больше ни с кем не связан, а П5 - с 4 городами.
Значит, [b]А = П3, Б = П5[/b].
2) 5 дорог выходят из Ж, и 5 дорог выходят из П1. [b]Ж = П1[/b].
3) Дорога Б - Ж = П1 - П5 = 10 км.
4) Из П6 выходит 3 дороги, и одна из них ведет в П5, то есть в Б.
Значит, [b]Е = П6[/b].
5) Дороги:
Б-Е = П5-П6 = 7 км, Е-Ж = П1-П6 = 8 км, П2-П6 = Е-Д = 25 км.
Значит, [b]Д = П2[/b].
6) Дороги:
П2-П1 = Д-Ж = 20 км, П2-П4 = Д-Г = 11 км, П1-П4 = Г-Ж = 15 км.
Значит, [b]Г = П4[/b].
Осталось [b]В = П7[/b].
Дороги В - Б = П5 - П7 = 6 км, В - Ж = П1 - П7 = 9 км

Ответ: А = П3, Б = П5, В = П7, Г = П4, Д = П2, Е = П6, Ж = П1.
Длина дороги Д - Е = П2 - П6 = 25 км.