Задача 72284 Найдите первый член геометрической...

64bb3ca172f1000eb2d2d7f5

22.07.2023 05:25:50

Найдите первый член геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, зная, что сумма трёх первых членов равна 112, а трех последних 14

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.07.2023 15:36:05

★

b_(1)+b_(2)+b_(3)=112

b_(4)+b_(5)+b_(6)=14


b_(1)+b_(1)q+b_(1)q^2=112

b_(1)q^3+b_(1)q^4+b_(1)q^5=14


b_(1)*(1+q+q^2)=112

b_(1)*q^3*((1+q+q^2)=14 ⇒ q^3*112=14 ⇒ q^3=1/8

q=1/2


b_(1)*(1+(1/2)+(1/2)^2)=112

b_(1)*(7/4)=112

[b]b_(1)=64
[/b]