Задача 72241 Найдите наименьшее целое значение x ,...

64afaad32411ce279805d0c6

13.07.2023 10:46:44

Найдите наименьшее целое значение x
, удовлетворяющее неравенству log7(245−49x)>log7(x2−15x+50)+log7(x+4)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.07.2023 16:39:44

★

[m]\left\{\begin {matrix}245-49x>0\\x^2-15x+50>0\\x+4>0\\245-49x> (x^2-15x+50)\cdot (x+4)\end {matrix}\right.[/m]⇒ [m]\left\{\begin {matrix}x<5\\(x-5)(x-10)>0\\x>-4\\x^3-11x^2+39x-45<0\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}x<5\\(x-5)(x-10)>0\\x>-4\\(x-5)(x-3)^2<0\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x<5\\(- ∞;5)\cup(10;+ ∞ ) \\(-4;+ ∞) \\(- ∞;3)\cup(3;5) \end {matrix}\right.[/m]

x ∈ (-4;3)U(3;5)

Наименьшее целое (-3)