Задача 72230 График функции f(x) = ах^2 — 4х + с...

64ae59777662cc4787e647b1

12.07.2023 10:45:09

График функции f(x) = ах^2 — 4х + с проходит через точки А(1; —6) и В(3;2).
Найдите f (—3).

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.07.2023 13:33:11

★

f(x) = ax^2 - 4x + c; A(1; -6); B(3; 2)
Подставляем значения x и f(x) в этих точках и ищем коэф. а и с.
{ -6 = a*1^2 - 4*1 + c
{ 2 = a*3^2 - 4*3 + c
Упрощаем:
{ a - 4 + c = -6
{ 9a - 12 + c = 2
Переносим числа направо:
{ a + c = -2
{ 9a + c = 14
Умножаем 1 уравнение на -1:
{ -a - c = 2
{ 9a + c = 14
Складываем уравнения:
8a = 16
a = 2
c = 14 - 9a = 14 - 18 = -4
Функция имеет вид:
f(x) = 2x^2 - 4x - 4
f(-3) = 2*(-3)^2 - 4(-3) - 4 = 2*9 + 12 - 4 = 26

Ответ: f(-3) = 26