Задача 72214 10 и 11 задание егэ математика профиль...
Условие
Решение
A (1;5)
Точка А принадлежит функции f(x)=k/x
Подставляем координаты в уравнение:
5=k/1
⇒ k=5
Точка А принадлежит функции g(x)=ax+b
Подставляем координаты в уравнение:
5=a*1+b
Точка (-4;1) принадлежит функции g(x)=ax+b
Подставляем координаты в уравнение:
1=-4a+b
Решаем систему двух уравнений
{5=a*1+b ⇒ a+b=5
{1=-4a+b ⇒ -4a+b=1
a=0,8
b=4,2
Находим координаты точки В
{y=5/x
{y=0,8x+4,2
5/x=0,8x+4,2
0,8x^2+4,2x-5=0
4x^2+21x-25=0
D=441+400=841
x_(1)=-50/8=-25/4=[b]-6,25[/b]; x_(2)=1
Можно не находить D
x_(1)*x_(2)=-25/4
x_(2)=1
О т в е т. -6,25
11.
Область определения функции:
[b]x ≥ 0[/b]
y`=(x^(3/2)-3x+1)`
y`=(3/2)x^(1/2)-3
y`=0
(3/2)sqrt(x)-3=0
(1/2)sqrt(x)-1=0
sqrt(x)=2
x=4
Знак производной на области определения функции
[0]___-__(4) ____+__
х=4 - точка минимума, так как производная меняет знак с - на +
y(4)=4^(3/2)-3*4+1
y(4)=-3
О т в е т. (4;-3)- точка минимума