Задача 72203 3. Урна содержит 4 зеленых и 8 красных...

6491fda222718d73fcc75740

03.07.2023 16:36:16

3. Урна содержит 4 зеленых и 8 красных шаров. Из нее извлекается шар и фиксируется его цвет. Этот шар вместе с еще двумя дополнительными шарами того же цвета возвращается в урну, и все шары перемешиваются. Если из урны снова извлекается шар, то найдите вероятность того, что он будет зеленым.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.07.2023 16:57:02

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "из урны извлечен зеленый шар"
H_(2) - "из урны извлечен красный шар"


p(H_(1))=[b]4/12[/b]
p(H_(2))=[b]8/12[/b]



событие A- "второй раз из урны извлекли зеленый шар"


p(A/H_(1))=[red]6/14[/red] "из урны был извлечен зеленый шар", добавили еще 2 зеленых стало 6 зеленых из 14-ти
p(A/H_(2))=[red]4/14[/red]"из урны был извлечен красный шар", добавили еще 2 красных, осталось 4 зеленых из 14-ти

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))

P(A)=([b]4/12[/b])*[red]6/14[/red]+([b]8/12[/b])*[red]4/14[/red]=...