Задача 72197 Найдите точку максимума функции y = -2/3...

640f425e46b0501c3db980ca

01.07.2023 18:35:40

Найдите точку максимума функции y = -2/3 x^(3/2) + 3x + 1

5f3eaa23faf909182968dde0

01.07.2023 19:35:28

★

y=(-2/3)x^(3/2)+3x+1,
D(y)=[0;+ ∞) ,
y'=-x^(1/2)+3,
y' существует на D(y),
y'=0:
-x^(1/2)+3=0,
x=9.
При 0 ≤ x<9 y'>0 - функция возрастает,
при x>9 y'<0 - функция убывает,
значит, х=9 - точка максимума.