Задача 72193 Сколько различных слов можно получить...

649edb1d64931f55a0ce85aa

30.06.2023 17:08:37

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова "порох" так, чтобы две буквы "о" не стояли рядом?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.06.2023 18:21:49

★

"п"- одна
"о" - две
"p" - одна
"х" - одна

Всего
vector{P}_(5)=5!/2!=60 "слов"

Две буквы "о" могут стоять рядом
на
1 и 2 месте
2 и 3 месте
3 и 4 месте
4 и 5 месте

Получили 4 варианта расположения, при этом
остальные буквы на три оставшихся места можно разместить
Р_(3)=3! = 6 способами

По правилу умножения
4*6=24 "слов", в которых две буквы "о" стоят рядом


60-24=36 "слов", в которых две буквы "о" НЕ стоят рядом