Задача 72164 Исследовать функцию по общей схеме и...
Условие
у= 5x^2-3х+1
Найти произведение ...
Решение
Область определения (- ∞ ;+ ∞ )
Исследование функции с помощью производной:
y`=(5x^2-3x+1)`
y`=10x-3
y`=10x-3
y`=0
10x-3=0
x=3/10
Расставляем знак производной
__-___ (0,3) __+__
х=0,3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
y(0,3)=(0,3)^2-(0,3)+1=[b]0,79[/b]
y`> 0 на (0,3;+ ∞ )
Функция возрастает на (0,3;+ ∞ )
y`<0 на (-∞;0,3)
Функция убывает на (-∞;3/10)
Исследование функции с помощью второй производной:
y``=(y`)`=(10x-3)=10
y``>0 на (- ∞;+ ∞ ) ⇒ кривая выпукла вниз ( ∪ ) на (- ∞;+ ∞ )
Дополнительные точки cм. рис.
2.
3*(cos(π/8)+i sin(π/8)) · (cos(55/24)+i sin(55/24))=3*e^((π/8)* i)*e^((55/24) * i)=3*e^((π/8) * i+(55/24)* i)=3e^((3π+55/24)* i)=3*(cos((3π+55)/24)+isin((3π+55)/24) )
