Задача 72156 Найдите объем многогранника, вершинами...

6496eea88157f0023d6d9ad1

24.06.2023 16:38:28

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки... правильной треугольной призмы.... площадь основания которой равна 6 см2, а боковое ребро равно 4 см.

626fab9a354ab65fb2f43abb

24.06.2023 18:47:46

★

1) Объем призмы ABCA1B1C1
V(пр) = S(осн)*H = 6*4 = 24 см^3
Тело AA1B1C1 - это пирамида, имеющая такое же основание и такую же высоту, как призма. Объём пирамиды:
V(пир) = 1/3*S(осн)*H = 1/3*24 = 8 см^3

2) Полигон распределения значений:
x |_ 1| 2 |_ 4 | 5
p|0,2|0,2|0,3|0,3
Выборочная средняя:
C = (2*1 + 2*2 + 3*4 + 3*5)/10 = (2+4+12+15)/10 = 33/10 = 3,3
Моды две: 4 и 5, повторяются по 3 раза.
Медиана - это значение, стоящее в середине списка.
У нас таких два: 5 и 6, но они оба равны 4.
Поэтому медиана равна 4.
Математическое ожидание равно среднему:
M(X) = C = 3,3
Таблица распределения квадратов значений:
x^2|_ 1 |_ 4|16|25
p |0,2|0,2|0,3|0,3
Математическое ожидание квадратов значений:
M(X^2) = 1*0,2 + 4*0,2 + 16*0,3 + 25*0,3 = 0,2+0,8+4,8+7,5 = 13,3
Дисперсия
D = M(X^2) - (M(X))^2 = 13,3 - 3,3^2 = 13,3 - 10,89 = 2,41