Задача 72119 В магазине выставлены для продажи 24...
Условие
изделий некачественных. Какова вероятность того, что из 13 взятых
случайным образом изделий: а) хотя бы одно из них будет качественным; б)
2 изделий будут качественными
Решение
Это можно сделать
[m]n=C^{13}_{24}[/m] способами
a) Событие А-"хотя бы одно из 13-ти выбранных будет качественным"
24-9=15 качественных
Значит качественных может быть :
все 13
или
12 качественных и 1 некачественное
или
11 качественных и 2 некачественных
или
10 качественных и 3 некачественных
или
9 качественных и 4 некачественных
или
8 качественных и 5 некачественных
или
7 качественных и 6 некачественных
или
6 качественных и 7 некачественных
или
5 качественных и 8 некачественных
или
4 качественных и 9 некачественных
[m]m=C^{13}_{13}\cdot C^{0}{9}+C^{12}_{13}\cdot C^{1}{9}+C^{11}_{13}\cdot C^{2}{9}+C^{10}_{13}\cdot C^{3}{9}+C^{9}_{13}\cdot C^{4}{9}+C^{8}_{13}\cdot C^{5}{9}+C^{7}_{13}\cdot C^{6}{9}+C^{6}_{13}\cdot C^{7}{9}+C^{5}_{13}\cdot C^{8}{9}+C^{4}_{13}\cdot C^{9}{9}[/m]
p(A)=m/n
б)
Событие B-"два изделия из 13-ти выбранных будет качественным", т. е 2 качественных из 15-ти и 11 некачественных из 9-ти
Событие В - невозможное, так как нельзя выбрать 11 изделий из 9-ти
p(B)=0