Задача 72102 умоляю помощь зала!;) 1.1.55,1.1.57...

648f8c82508a807eded81ec8

19.06.2023 02:02:24

умоляю помощь зала!;) 1.1.55,1.1.57

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.06.2023 09:52:51

★

1.1.55) f(x) = 2x^3 - x^2 + 3
[m]A=\begin{pmatrix}
-1 & 2 \\
-3 & 1 \\
\end{pmatrix}[/m]
Надеюсь, что умножать матрицы вы умеете.
[m]A^2=\begin{pmatrix}
-1 & 2 \\
-3 & 1 \\
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
-1 & 2 \\
-3 & 1 \\
\end{pmatrix} = [/m]
[m] =\begin{pmatrix}
(-1)(-1)+2(-3) & (-1)2+2 \cdot 1 \\
(-3)(-1)+1(-3) & (-3)2+1 \cdot 1 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
-5 & 0 \\
0 & -5 \\
\end{pmatrix}[/m]
[m]A^3=\begin{pmatrix}
-5 & 0 \\
0 & -5 \\
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
-1 & 2 \\
-3 & 1 \\
\end{pmatrix} = [/m]
[m] =\begin{pmatrix}
(-5)(-1)+0(-3) & (-5)2+0 \cdot 1 \\
0(-1)+(-5)(-3) & 0 \cdot 2+1(-5) \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
5 & -10 \\
15 & -5 \\
\end{pmatrix}[/m]
[m]2A^3=\begin{pmatrix}
2 \cdot 5 & 2(-10) \\
2 \cdot 15 & 2(-5) \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
10 & -20 \\
30 & -10 \\
\end{pmatrix}[/m]
[m]3=\begin{pmatrix}
3 & 0 \\
0 & 3 \\
\end{pmatrix}[/m]
[m]f(A) = \begin{pmatrix}
10 & -20 \\
30 & -10 \\
\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}
-5 & 0 \\
0 & -5 \\
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
3 & 0 \\
0 & 3 \\
\end{pmatrix}=[/m]
[m]=\begin{pmatrix}
10-(-5)+3 & -20-0+0 \\
30-0+0 & -10-(-5)+3 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
18 & -20 \\
30 & -2 \\
\end{pmatrix} [/m]

1.1.57) f(x) = x^2 - 3x + 2
[m]A=\begin{pmatrix}
1 & -3 & 0 \\
0 & 2 & 1 \\
3 & -3 & 2 \\
\end{pmatrix}[/m]
[m]A^2=\begin{pmatrix}
1 & -3 & 0 \\
0 & 2 & 1 \\
3 & -3 & 2 \\
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
1 & -3 & 0 \\
0 & 2 & 1 \\
3 & -3 & 2 \\
\end{pmatrix} =[/m]
[m]=\begin{pmatrix}
1 \cdot 1+(-3)0+0 \cdot 3 & 1(-3)+(-3)2+0(-3) & 1 \cdot 0+(-3)1+0 \cdot 2 \\
0 \cdot 1+2 \cdot 0+1 \cdot 3 & 0(-3)+2 \cdot 2+1(-3) & 0 \cdot 0+2 \cdot 1+1 \cdot 2 \\
3 \cdot 1+(-3)0+2 \cdot 3 & (-3)3+2(-3)+(-3)2 & 3 \cdot 0+(-3)1+2 \cdot 2 \\
\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}
1 & -9 & -3 \\
3 & 1 & 4 \\
9 & -21 & 1 \\
\end{pmatrix} [/m]
[m]3A=\begin{pmatrix}
3 \cdot 1 & 3(-3) & 3 \cdot 0 \\
3 \cdot 0 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 1 \\
3 \cdot 3 & 3(-3) & 3 \cdot 2 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
3 & -9 & 0 \\
0 & 6 & 3 \\
9 & -9 & 6 \\
\end{pmatrix} [/m]
[m]2=\begin{pmatrix}
2 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 2 \\
\end{pmatrix}[/m]
[m]f(A) = \begin{pmatrix}
1 & -9 & -3 \\
3 & 1 & 4 \\
9 & -21 & 1 \\
\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}
3 & -9 & 0 \\
0 & 6 & 3 \\
9 & -9 & 6 \\
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
2 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 2 \\
\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}
0 & 0 & -3 \\
3 & -3 & 1 \\
0 & -12 & -3 \\
\end{pmatrix}[/m]