Задача 72100 ...

648f649e38aa567aef385a00

18.06.2023 23:13:46

цилиндр нужно найти угол б!!!известно только радиус основания цилиндра 4 см и площадь боковой поверхности 64 корня из 3π

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.06.2023 11:50:12

★

Боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник.
Его длина равна длине окружности цилиндра:
C = 2πR = 2π*4 = 8π
А высота равна высоте цилиндра h.
S(бок) = C*h = 8π*h = 64*sqrt(3)π
h = S(бок)/C = 64*sqrt(3)π/(8π) = 8sqrt(3)
Диаметр цилиндра D = 2R = 2*4 = 8
Угол tg α = h/D = 8sqrt(3)/8 = sqrt(3)
α = 60° = π/3