Задача 72098 Докажите равенство остроугольных...

646462a1e9a2d12342f9a55b

18.06.2023 19:39:56

Докажите равенство остроугольных треугольников по стороне и двум
высотам, проведенным из концов этой стороны.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.06.2023 10:43:40

★

Доказательство

1)
Прямоугольные треугольники ABD и A_(1)B_(1)D_(1) равны
по гипотенузе AВ=A_(1)B_(1)
и
катету
ВD=B_(1)D_(1)

⇒ ∠ ВАС= ∠ В_(1)А_(1)С_(1)


2)
Прямоугольные треугольники ABК и A_(1)B_(1)К_(1) равны
по гипотенузе AВ=A_(1)B_(1)
и
катету
АК=А_(1)К_(1)

⇒ ∠AВK= ∠ А_(1)B_(1)K_(1)

3)
Δ ABC = Δ A_(1)B_(1)C_(1)

по стороне
AB=A_(1)B_(1)
и двум прилежащим к ней углам

∠ ВАС= ∠ В_(1)А_(1)С_(1)
∠AВK= ∠ А_(1)B_(1)K_(1)