Задача 72078 [green]11 и 12 задание ЕГЭ профиль...
Условие
математика 10-11 класс
76
Решение
★
x>-6
[m]y`=11-\frac{11}{x+6}[/m]
y`=0
11x+66=11
x=-5
[-5,5} ___-___ (-5) ____+___[0]
х=(-5) - точка минимума, так как это единственная точка экстремума, то в ней наименьшее значение
y(-5)=11*(-5)-11 ln(-5+6)+4=-51
12.
2^(sinx)*5^(sinx)=5^(sinx)*2^(cosx)
2^(sinx)*5^(sinx)-5^(sinx)*2^(cosx)=0
5^(sinx)*(2^(sinx)-2^(cosx))=0
5^(sinx) >0
(2^(sinx)-2^(cosx))=0 ⇒ 2^(sinx)=2^(cosx)
sinx=cosx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k ∈ Z
a)(π/4)+πk, k ∈ Z
б)
((π/4)+2π)∈ [2π;7π/2]
((π/4)+3π)∈ [2π;7π/2]