Задача 72074 Найти Двухгранный угол при основании и...

6470df4e634e20056c03fef0

16.06.2023 10:58:22

Найти Двухгранный угол при основании и площадь боковой поверхности S Бок. Правильной треугольной пирамиды
(3,4 задание 2 варианта)
a –6 корень из 3
H – 6 корень из 3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.06.2023 12:31:37

★

AH- высота равностороннего треугольника

AH=a*sqrt(3)/2=6sqrt(3)*sqrt(3)/2=9

AO:OH=2:1 ( медианы в точке пересечения делятся в таком отношении, высота равностороннего треугольника одновременно и медиана и биссектриса)

OH=(1/3)AH=(1/3)*9=3

По теореме Пифагора из Δ SOH

SH^2=SO^2+OH^2=(6sqrt(3))^2+3^2=108+9=117

SH=sqrt(117)

3)
из Δ SOH
tg∠ SHO=SO/OH=6sqrt(3)/3=2sqrt(3)

∠ SHO=arctg(2sqrt(3))

4)

S_(бок)=3*S_( Δ SBC)=3*(1/2)*BC*SH=3*(1/2)*(6sqrt(3))*sqrt(117)=