Задача 72030 задание 46 найти частное решение...

6485c73ffb2b923089102ac4

12.06.2023 22:08:01

задание 46
найти частное решение уравнения – пример на фото

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.06.2023 23:17:27

★

4xydx=(x^2+1)dy - уравнение с разделяющимися переменными

4xdx/(x^2+1)=dy/y

Интегрируем

∫ 4xdx/(x^2+1)= ∫ dy/y

2ln|x^2+1|=lny+lnC

(x^2+1)^2=Cy- Общее решение


При [b]x=1; y=1[/b]

(1^2+1)^2=C*1

C=4

[b](x^2+1)^2=4y[/b]