Задача 72027 Тема: Функции нескольких...

64873c49e0ad530d7a1e1641

12.06.2023 19:06:57

Тема: Функции нескольких переменных
Решите 3 задания
Задание 43: пример на фото
Задание 44: пример на фото
Задание 45: пример на фото

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.06.2023 20:51:54

43) u = 2x^3 - 2x^2y + 4xy^2 - 8y^3
du/dx = u'_(x) = 6x^2 - 4xy + 4y^2
d^2u/(dxdy) = (du/dx)'_(y) = -4x + 8y

44) z = x^3 + y^3 + 3x^2 - y^2 + 5
dz/dx = z'_(x) = 3x^2 + 6x
d^2z/(dxdy) = (dz/dx)'_(y) = 0 (потому что в dz/dx переменной y нет)

45) z = x^2 + 2y^2 - 3xy - 4x + 2y + 5
dz/dx = z'_(x) = 2x - 3y - 4
dz/dy = z'_(y) = 4y - 3x + 2