Задача 72006 lim(1+9/8x)^(5x) lim(1 +...
Условие
lim(1 + 6/7x)^(2x)
lim sin7x/3x
математика колледж
107
Решение
★
[m]lim_{x → ∞ }(1+\frac{9}{8x})^{5x}=(1+\frac{\frac{9}{8}}{x})^{5x}=e^{\frac{9}{8}\cdot 5}=e^{\frac{45}{8}}[/m]
( cм. следствия второго замечательного предела)
30
[m]lim_{x → ∞ }(1+\frac{6}{7x})^{2x}=(1+\frac{\frac{6}{7}}{x})^{2x}=e^{\frac{6}{7}\cdot 2}=e^{\frac{12}{7}}[/m]
( cм. следствия второго замечательного предела)
31
[m]lim_{x → ∞ }\frac{sin7x}{3x}=lim_{x → ∞ }\frac{sin7x}{7x}\cdot \frac{7}{3}=1\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{3} [/m]
( cм. следствия первого замечательного предела)
