Задача 72005 25: найти предел, используя правило...

6485c73ffb2b923089102ac4

11.06.2023 22:25:22

25: найти предел, используя правило Лопиталя
26: найти предел, используя правило Лопиталя

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.06.2023 11:53:21

★

25.

[m]lim_{x → ∞ }\frac{3x^2-4}{x^2+27}=\frac{ ∞}{ ∞}[/m] применяем правило Лопиталя:

[m]=lim_{x → ∞ }\frac{(3x^2-4)`}{(x^2+27)`}=lim_{x → ∞ }\frac{6x}{2x}=lim_{x → ∞ }\frac{6}{2}=lim_{x → ∞ }3=3[/m]

26.

[m]lim_{x → ∞ }\frac{x^4+3x+1}{3x^4+5}=\frac{ ∞}{ ∞}[/m] применяем правило Лопиталя:

[m]=lim_{x → ∞ }\frac{(x^4+3x+1)`}{(3x^4+5)`}=lim_{x → ∞ }\frac{4x^3+3}{12x^3}=\frac{ ∞}{ ∞}[/m] применяем правило Лопиталя:

[m]=lim_{x → ∞ }\frac{(4x^3+3)`}{(12x^3)`}=lim_{x → ∞ }\frac{12x^2}{36x^2}=lim_{x → ∞ }\frac{12}{36}=lim_{x → ∞ }\frac{1}{3}=\frac{1}{3}[/m]