Задача 71987 На гипотенузе АВ прямоугольного...

646462a1e9a2d12342f9a55b

10.06.2023 16:11:30

На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка E, а
внутри треугольника — точка D...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.06.2023 16:58:18

★

EM ⊥ AC ⇒ EM || BC

∠ AEM= ∠ ABC ⇒ Δ AME - прямоугольный равнобедренный ⇒ AM=[b]ME[/b]

По условию
AM=CM

Δ ADC - прямоугольный , ∠ DCA=60 °
∠ DAC=30 °

CD=(1/2)AC - катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы

[b]СD[/b]=AM=MC=[b]ME[/b]