Задача 71983 ...

64844af4fb2b92308910148d

10.06.2023 13:08:34

УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ.
По двум данным элементам записать уравнения прямой: общее; с угловым
коэффициентом; в отрезках; параметрические; каноническое. Построить прямую.
т.М1 и т.М2 – точки через которые проходит прямая; ????⃗ – вектор нормали; ???? –
направляющий вектор прямой.
Дано: т.М1 (-2; -2) и ???? (2; -1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.06.2023 14:56:46

★

[m]\frac{x-(-2)}{2}=\frac{y-(-2)}{(-1)}[/m]

[m]\frac{x+2}{2}=\frac{y+2}{(-1)}[/m]- каноническое уравнение


[m]-1(x+2)=2(y+2)[/m] ⇒ [m] x+2y+6=0 [/m] - общее уравнение ⇒ [m]2y=-x-6[/m] ⇒ [m]y=-\frac{1}{2}x-3[/m] - уравнение прямой с угловым коэффициентом


[m] x+2y+6=0 [/m] - общее уравнение ⇒ ⇒[m] x+2y=-6[/m] Делим на (-6)

[m]\frac{x}{(-6)}+\frac{y}{(-3)}=1 [/m] - уравнение прямой в отрезках

Каноническое уравнение:
[m]\frac{x+2}{2}=\frac{y+2}{(-1)}[/m]=[red]t[/red] ⇒

x+2=2[red]t[/red]
y+2=-[red]t[/red]

Параметрическое уравнение прямой
x=2[red]t[/red]-2
y=-[red]t[/red]-2