Задача 71968 y = x^3-8x^+16x Кривая пересекает ось Ox...

6481663510051727103a8f07

08.06.2023 08:26:54

y = x^3-8x^+16x
Кривая пересекает ось Ox в начале координат и касается оси Ох в точке х = 4

5f3eaa23faf909182968dde0

08.06.2023 08:55:23

★

S= ∫ _(0) ^(4) (x^3-8x^2+16x)dx=((x^(4)/4-8*(x^3)/3+16*(x^(2)/2) |_(0) ^(4)=
=((1/4)*x^(4)-(8/3)*x^(3)+8*x^(2))|_(0) ^(4)=
=(1/4)*4^(4)-(8/3)*4^(3)+8*4^(2)-0=64-(512/3)+128=(576-512)/3=
=64/3=21(1/3).