Задача 71952 lg(3x - 1) =lg5+lg(x+5) решить ...
Условие
математика колледж
75
Решение
★
Область определения:
{ 3x - 1 > 0
{ x + 5 > 0
Решаем:
{ x > 1/3
{ x > -5
Получаем:
x > 1/3
Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
lg(3x – 1) = lg(5(x+5))
lg(3x – 1) = lg(5x + 25)
Можно избавиться от логарифмов, потому что основания одинаковые.
3x - 1 = 5x + 25
-25 - 1 = 5x - 3x
2x = -26
x = -13 < 1/3 - не подходит.
Ответ: Решений нет!