Задача 71930 2х^4-х^3-14х^2 + 19х - 6=0 ...

6462879a33397b701db42d37

04.06.2023 11:44:34

2х^4-х^3-14х^2 + 19х - 6=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.06.2023 12:42:18

★

x=1 - корень уравнения, так как

2*1-1-14+19-6=0 - верно

0=0


Значит, можно разложить на множители:

2x^4-2x^3+x^3-x^2-13x^2+13x+6x-6=0

2x^3(x-1)+x^2*(x-1)-13x(x-1)+6(x-1)=0

(x-1)*(2x^3+x^2-13x+6)=0


x=2 - корень уравнения

2*2^3+2^2-13*2+6=0

(x-1)*(x-2)*(2x^2+5x-3)=0

2x^2+5x-3=0

D=25-24=1

x_(3)=(-5-1)/4; x_(4)=(-5+1)/4


О т в е т. x_(1)=2; x_(2)=2;x_(3)=-1,5; x_(4)=-1