Задача 71917 Вероятность появления события А в каждом...

64798ef5beb9e1250d1f0907

02.06.2023 09:44:25

Вероятность появления события А в каждом из серии независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А наступит 60 раз в 100 испытаниях.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.06.2023 14:23:50

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли.

p=0,8
q=1-p=1-0,8=0,2

Формула Бернулли не подходит, n=100 - велико.

Значит применяем локальную формулу Лапласа

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=100*0,8=80
npq=100*0,8*0,2=16
sqrt(npq)=sqrt(16)=4

x=(60-80)/sqrt(16)=-5

Значения функции φ (x) - функции Гаусса находят по таблице

φ (-5)= φ (5)=0,0000015

P_(100)(60)=(1/sqrt(16))*φ (5)=0,0000015/4=