Найти объём тела, ограниченного цилиндром x^2+z^2=1 и плоскостями y=0 z=0 y=x
[m]V= ∫ ∫_{D}(\sqrt{1-x^2}-0) dxdy=2 ∫^{1}_{0}( ∫^{x}_{0}\sqrt{1-x^2}dy)dx=2 ∫^{1}_{0}\sqrt{1-x^2}(x)|^{x}_{0}dy=2 ∫^{1}_{0}x\sqrt{1-x^2}dx=- ∫^{1}_{0}(1-x^2)^{\frac{1}{2}}d(1-x^2)=-(\frac{(1-x^2)^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1})|^{1}_{0}=[/m]
