Задача 71892 -4sin^2x - 2sinx + 2 = 0 2sin^2x + cosx...
Условие
2sin^2x + cosx sinx = 0
11 вариант
Решение
sinx=t
2t^2+3t-2=0
D=9+16=25
t_(1)=(-3-5)/4; t_(2)=(-3+5)/4
t_(1)=-2; t_(2)=1/2
sinx=-2 - уравнение не имеет корней, так как синус принимает значения от -1 до 1 и никогда не принимает значения -2
sinx=1/2
x=(-1)^(k)*(π/6) +πk, k ∈ [b]Z[/b] - о т в е т.
2)
Раскладываем на множители
cosx*(cosx+\sqrt(3))=0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен 0
cosx=0
x=(π/2)+πn, n ∈ [b]Z[/b]
(cosx+\sqrt(3))=0
cosx=-\sqrt{3} уравнение не имеет корней, так как косинус принимает значения от -1 до 1 и никогда не принимает значения -sqrt(3) ≈ -1,7
x=(π/2)+πn, n ∈ [b]Z[/b] - о т в е т.