Задача 71891 пожалуйста???? 11 номер пункт А, Б....

6475df5d5bc999521b5f86fa

30.05.2023 23:27:05

пожалуйста????
11 номер пункт А, Б. Вариант 10

626fab9a354ab65fb2f43abb

31.05.2023 00:09:12

★

10) a = {-2i - 4j - 3k} = (-2; -4; -3)
b = {i + 4k} = {i + 0j + 4k} = (1; 0; 4)
c = {-i - 5j + 3k} = (-1; -5; 3)

Вычислить:
а) (3a - b)*(a + 4c)
Скалярное произведение векторов - это скаляр, то есть число.
3a - b = (3(-2) - 1; 3(-4) - 0; 3(-3) - 4) = (-7; -12; -13)
a + 4c = (-2 + 4(-1); -4 + 4(-5); -3 + 4*3) = (-6; -24; 9)
(3a-b)*(a+4c) = (-7)(-6) + (-12)(-24) + (-13)*9 = 42+288-117 = 213
Ответ: [b](3a-b)*(a+4c) =213[/b]

б) (a - b) x (b + c)
Векторное произведение векторов - это вектор.
a - b = (-2 - 1; -4 - 0; -3 - 4) = (-3; -4; -7)
b + c = (1 - 1; 0 - 5; 4 + 3) = (0; -5; 7)
[m](a-b) × (b+c)=\begin{vmatrix}
i & j & k \\
-3 & -4 & -7 \\
0 & -5 & 7 \\
\end{vmatrix} =[/m]
= i(-4)*7 + j(-7)*0 + k(-3)(-5) - i(-5)(-7) - j(-3)*7 - k*0(-4) =
= -28i + 0j + 15k - 35i + 21j + 0k = -63i + 21j + 15k = (-63; 21; 15)
Ответ: [b](a - b) x (b + c) = (-63; 21; 15)[/b]