Задача 71858 ...

642571931d8ddb3fa9a3b5fb

29.05.2023 13:57:14

Исследовать сходимость числовых рядов Σ 1 / (2n+7)ln^2(4n-7)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.05.2023 15:03:31

★

Сходится по признаку сравнения.

[m] ∫^{ ∞}_{3} \frac{1}{(2x+7)ln^2(2x+7)}dx=\frac{1}{2}∫^{ ∞}_{3} \frac{d(ln(2x+7)}{ln^2(2x+7)}dx=-\frac{1}{2ln(2x+7)}| ^{ ∞}_{3}=0+\frac{1}{2ln(2\cdot 3+7)}[/m]-cходится ⇒ ряд сходится