Задача 71829 Найти объем тела, образованного...

627243c94bf6d2485fa733c5

27.05.2023 13:02:17

Найти объем тела, образованного вращением вокруг вехе Ох фигуры, ограниченной параболой y=1/4 x^2, прямой х=4 и ОСЬЮ Ох.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.05.2023 14:23:59

★

[m]V_{Ox}=π \cdot ∫ ^{4}_{0}(\frac{1}{4}x^2)^2dx=\frac{π}{16} \cdot ∫ ^{4}_{0}(x^4)dx=\frac{π}{16} \cdot (\frac{x^5}{5})|^{4}_{0}= \frac{4^5π}{16\cdot 5}=\frac{64}{5}π[/m]