Задача 71814 ...

631f1d9363e7420a3265f2d8

26.05.2023 18:35:19

Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя lim(x→∞) tgx/sin^22x

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.05.2023 20:57:27

★

[m]lim_{x → ∞ }\frac{tgx}{sin^22x}=lim_{x → ∞ }\frac{tgx}{x}\cdot \frac{x}{sin^22x}=lim_{x → ∞ }\frac{tgx}{x}\cdot \frac{x}{sin2x}\cdot \frac{1}{sin2x}=lim_{x → ∞ }\frac{tgx}{x}\cdot lim_{x → ∞ }\frac{x}{sin2x}\cdot lim_{x → ∞ } \frac{1}{sin2x}=1\cdot \frac{1}{2}\cdot 0=0[/m]