Задача 71808 2.3.Уравнения двух сторон...

631f1d9363e7420a3265f2d8

26.05.2023 16:10:40

2.3.Уравнения двух сторон параллелограмма х+2у+2=0 и х+у-4=0, а уравнение одной из его диагоналей х-2=0. Найти координаты вершин параллелограмма. Сделать чертеж.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.05.2023 17:07:02

★

Решаем систему уравнений:
{х+2у+2=0
{ х+у–4=0
Получим координату точки
D(10;-6)

Решаем систему уравнений:
{х+2у+2=0
{ х–2=0
Получим координату точки
A(2;-2)

Решаем систему уравнений:
{ х+у–4=0
{ х–2=0
Получим координату точки
С(2;2)

Осталось найти координату точки В
Для этого
1)составляем уравнение прямой, параллельной прямой х+2у+2=0

и проходящей через точку С

х+2y+m=0

2+2*2+m=0

m=-6

x+2y-6=0

2)составляем уравнение прямой, параллельной прямой х+у-4=0

и проходящей через точку A

x+y+n=0

2+(-2)+n=0

n=0

x+y=0

Решаем систему двух уравнений:
{x+2y-6=0
{x+y=0

Получаем координаты точки В (-6;6)