Задача 71781 ...

643e8fb6dc8af77c5440385d

25.05.2023 16:28:05

Решить задачу нелинейного программирования

f(x) = 3x1^2 - 2x2^2 → max

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.05.2023 20:17:39

★

Я не знаю, как это решать по правилам нелинейного программирования, решу так, как понимаю.
f(x1; x2) = 3x1^2 - 2x2^2 → max
3x1 + x2 ≤ 8
x1 + 3x2 ≤ 8
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Ясно, что чем больше x1 и чем меньше x2, тем больше f(x).
Если взять x2 = 0, то:
3x1 ≤ 8, отсюда x1 ≤ 8/3
x1 ≤ 8
Результат: максимальное x1 = 8/3, минимальное x2 = 0
f(8/3; 0) = 3*(8/3)^2 - 2*0 = 3*64/9 = 64/3