Задача 71752 y' = y/x + 1 y''+3y' = 0...
Условие
y''+3y' = 0
математика колледж
137
Решение
★
Сначала отыскиваем корни характеристического уравнения:
k^(2) + kp + q = 0.
В нашем случае характеристическое уравнение будет иметь вид:
k^(2) + 3k = 0
k·(k+3)=0
k=0; k=–3 – корни характеристического уравнения.
Т.к. характеристическое уравнение имеет два корня, и корни не имеют комплексный вид, то решение будет иметь следующий вид:
y=C_(1)·e^(0x)+C_(2)·e^(–3x)
[b]y=C_(1)+C_(2)·e^(–3x) – окончательное решение уравнения[/b]
3) Решение дифференциального уравнения продемонстрировано на рисунках.
