Задача 71749 Буду благодарна. в особенности за 2, 3 и...
Условие
математика 10-11 класс
92
Решение
★
1) x^(6) = 729;
x = корень 6-ой степени из 729;
[b]x_(1) = 3, x_(2) = -3[/b]
2) ctg 2x = -sqrt(3);
2x = arcctg(-sqrt(3)) + πn, n ∈ Z
2x = π - arcctg(sqrt(3)) + πn, n ∈ Z
2x = π - π/6 + πn, n ∈ Z;
2x = 5π/6 + πn, n ∈ Z;
[b]x= 5π/12 + πn / 2, n ∈ Z.[/b]
3) sqrt(x-3) = 5 - x;
ОДЗ: x>=3, x<=5
x-3=(5-x)^2;
x-3=25-10x+x^2;
x^2 - 11x + 28 = 0;
Используем теорему Виета:
x1 + x2 = 11,
x1 * x2 = 28;
x_(1) = 7, x_(2 )= 4
7 не подходит, поэтому [b]x = 4[/b].
4) x^(1/3) = 2;
кубический корень из x = 2;
[b]x = 8.[/b]
Оставшиеся задания, выполните самостоятельно.