Задача 71748 ...
Условие
y = √x
y = 2√x
x+y = 6
0 ≤ z ≤ 5
математика ВУЗ
159
Решение
★
Возводим в квадрат
4x=36-12x+x^2
x^2-16x+36=0
D=256-144=112
x_(1)=(16-4sqrt(7))/2; x_(2)=(16+4sqrt(7))/2
x_(1)=[b]8-2sqrt(7)[/b]; x_(2)=8+2sqrt(7)
sqrt(x)=6-x
Возводим в квадрат
x=36-12x+x^2
x^2-13x+36=0
D=169-144=25
x=[b]4[/b]; x=9
[m]V= ∫^{8-2\sqrt{7}} _{0}dx ∫^{2\sqrt{x}} _{\sqrt{x}}5dy+∫^{4} _{8-2\sqrt{7}}dx ∫^{6-x} _{\sqrt{x}}5dy=[/m]