Задача 71679 При яких значеннях х вектори а(х;-2;1) і...

63d916fa39dfb916d2f83850

21.05.2023 11:16:36

При яких значеннях х вектори а(х;-2;1) і b(х;2х;3) перпендикулярні?

626fab9a354ab65fb2f43abb

21.05.2023 12:06:56

★

а(х; –2; 1); b(х; 2х; 3)
Если эти два вектора перпендикулярны, то скалярное произведение векторов должно быть равно 0.
x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = 0
x*x - 2*2x + 1*3 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
Ответ: При x = 1 и при x = 3 эти вектора перпендикулярны.