Задача 71677 Найти производные функций: e^(xy)...

6468b354ec3d7954a9ee30b1

20.05.2023 16:21:02

Найти производные функций: e^(xy) =arcsinx

626fab9a354ab65fb2f43abb

20.05.2023 22:15:59

★

Функция задана неявно. Нужно просто брать производную по x от левой и от правой частей.
[m](e^{xy})' = e^{xy} \cdot (xy)' = e^{xy} \cdot (y + xy')[/m]
[m](arcsin(x))' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/m]
Получаем неявную функцию:
[m]e^{xy} \cdot (y + xy') = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/m]