Задача 71663 На рисунке уголы АВС = 90°, ADC = 90° и ...

646462a1e9a2d12342f9a55b

19.05.2023 21:52:30

На рисунке уголы АВС = 90°, ADC = 90° и ВСD = 30°. Известно, что ВD = 5 см. Найдите отрезок АС.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.05.2023 16:55:03

★

АС - диаметр

O - середина диаметра, центр коружности

∠ BCD - вписанный, дуга BD равна 60 °

∠ ВОD- центральный

∠ BOD =60 °


Δ ВОD - равнобедренный (BO=OD=R),
∠ BOD =60 °

Значит два других угла тоже 60 ° и треугольник равносторонний
BO=OD=BD = 5


АС=АО+ОС=5+5=10