Задача 71651 Найти разложение степенной ряд по...

641174128cfb9210f616c190

18.05.2023 23:30:16

Найти разложение степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.05.2023 23:39:55

★

Применяем формулу Тейлора

f(0)=y(0)=[b]1/2[/b]

f`(x)=y`(x)=x^2-y^2

f`(0)=0^2-([b]1/2[/b])^2=-1/4

f```(x)=(y`)`=(x^2-y^2)`=2x-2y*y`

f``(0)=2*0-2*y(0)*y`(0)=0-2*([b]1/2[/b])*(-1/4)=1/4


Ответ .