Задача 71624 Исследуйте на абсолютном и условном...

646619420d09e47cb6b22d6b

18.05.2023 15:34:50

Исследуйте на абсолютном и условном сходстве ряд

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.05.2023 19:31:45

★

Ряд сходится по признаку Лейбница

1) 3/(2n+1) → 0 при n → ∞

2) последовательность (a_(n)) монотонно убывающая

a_(n)=3/(2n+1), так как


a_(n+1) < a_(n)

3/(2(n+1)+1) < 3/(2n+10

знаменатель больше , значит дробь меньше



Ряд из модулей расходится по признаку сравнения в предельной форме, так как гармонический ряд расходится

[m]lim_{n → ∞ }\frac{\frac{3}{2n+1}{\frac{1}{n}}=\frac{3}{2} ≠ 0[/m]

О т в е т. данный ряд[i] сходится условно[/i]