Задача 71611 ...

63790d4e4cfcd5727962e693

18.05.2023 11:31:20

Знайти невідомі сторони та кути трикутника ABC, якщо AB=9 см, ∠ A=40°, ∠ B=20°

626fab9a354ab65fb2f43abb

18.05.2023 11:46:56

★

Третий угол:
C = 180° - 40° - 20° = 120°
По теореме синусов:
BC/sin A = AC/sin B = AB/sin C = 2R

BC = AB*sin A/sin C = 9*sin 40°/sin 120° = 9*sin 40°/(sqrt(3)/2)
BC = 18*sin 40°/sqrt(3) = 18sqrt(3)*sin 40°/3 = 6sqrt(3)*sin 40° ≈ 6,68 см

AC = AB*sin B/sin C = 9*sin 20°/sin 120° = 9*sin 20°/(sqrt(3)/2)
AC = 18*sin 20°/sqrt(3) = 18sqrt(3)*sin 20°/3 = 6sqrt(3)*sin 20° ≈ 3,554 см