Задача 71597 срочно помогите хоть с одним пожалуйста ...

646502117390ac7ac5d61fb3

17.05.2023 20:29:21

срочно помогите хоть с одним пожалуйста

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.05.2023 21:27:20

★

1) x^2 - 11x + 24 = (x - 3)(x - 8)
2) x^3 + 1 = (x^2 - x + 1)(x + 1)
3) 2x^5 + 4x^3 + 6x - 6 = (x^3 + x)(2x^2 + 2) + (4x - 6)
Остаток равен 4x - 6

4) 6x^4 - 5x^3 - 53x^2 + 45x - 9 = (x + 1)(6x^3 - 11x^2 - 42x + 87) - 96
Остаток равен: -96
По теореме Безу, остаток от деления P(x) на (x - a) равен P(a)
У нас двучлен (x + 1), значит, a = -1
P(-1) = 6*(-1)^4 - 5*(-1)^3 - 53*(-1)^2 + 45*(-1) - 9 =
= 6*1 - 5*(-1) - 53*1 + 45*(-1) - 9 = 6 + 5 - 53 - 45 - 9 = -96
Всё правильно.

5) x^3 + 4x^2 + 5x + 2 = 0
x^3 + x^2 + 3x^2 + 3x + 2x + 2 = 0
x^2*(x + 1) + 3x*(x + 1) + 2(x + 1) = 0
(x + 1)(x^2 + 3x + 2) = 0
(x + 1)(x + 1)(x + 2) = 0
x1 = x2 = -1; x3 = -2