Задача 71589 Сколько различных решений имеет...

63d507cefec4123cec4cd904

17.05.2023 18:51:00

Сколько различных решений имеет уравнение ... | где К, L, М, N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений К, L, М и N, при которых выполнено данное равенство.

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.05.2023 19:51:44

★

Импликация A → B = 0 только в одном случае: A = 1; B = 0
{ K /\ ~L = 1
{ L /\ ~M /\ N = 0
Конъюнкция K /\ ~L = 1 только в одном случае: K = 1; ~L = 1
K = 1; L = 0
Подставляем L во 2 уравнение:
0 /\ ~M /\ N = 0
Конъюнкция 0 /\ A = 0 при любом А, значит, M и N - любые.
Две переменных M и N могут принимать 4 разных значения.
Ответ: 4 набора.